什么叫去心邻域

Question

如题所述

Answer 1

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。只考虑点a邻近的点，不考虑点a，即考虑点集{x|a-δ<x<a∨a<x<a δ}，称这个点集为点a的去心邻域。高等数学中，我们经常会用到一种特殊的开区间，称这个开

Answer 2

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。

只考虑点a邻近的点，不考虑点a，即考虑点集{x|a-δ<x<a∨a<x<a+δ}，称这个点集为点a的去心邻域，记为

，即

。

扩展资料：

高等数学中，我们经常会用到一种特殊的开区间

，称这个开区间为点a的邻域（neighbourhood），记为

，即

，并称点a为邻域的中心，δ为邻域的半径 。通常δ是较小的实数，所以，a的δ邻域表示的是a的邻近的点 。以a为中心的任何开区间都称为点a的邻域，记作U(a)。设δ是任一正数，则开区间(a－δ，a+δ)就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域。

参考资料来源：百度百科-去心邻域

Answer 3

a为中心r为半径的【去心邻域】是将上面邻域【挖“去”中“心”】，开区间（a-r,a)∪(a,a+r），即　U°={x| 0<|x-a|<r}。本回答被提问者采纳

Answer 4

去心邻域是指在某个点a的邻域中去掉a的数的集合。去心邻域常用在高等数学中，它可以用来表示以点a为中心，一定半径内的区域。