去心邻域什么意思?

Question

如题所述

Answer 1

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。

在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。

注意：

通常δ是较小的实数，所以，a的δ邻域表示的是a的邻近的点，有时候，我们只考虑点a邻近的点，不考虑点a，即考虑点集{x|a-δ<x<a或a<x<a+δ}，我们称这个点集为点a的去心的邻域，记为Ů(a，δ)，即Ů(a，δ)={x|a-δ<x<a或a<x<a+δ}，以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)。

设δ是任一正数，则开区间(a-δ,a+δ)就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域。

记作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-δ<x<a+δ}。

Answer 2

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。

通常δ是较小的实数，所以，a的δ邻域表示的是a的邻近的点 ，如下图所示。以a为中心的任何开区间都称为点a的邻域，记作U(a)。设δ是任一正数，则开区间(a－δ，a+δ)就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域。