一道物理题

Question

一座冰山，露出海面的体积是1000m3，那么这冰山重力为
6.99×107
牛． （海水的密度为1.03克/厘米3，冰的密度为0.9克/厘米3）怎么算出来的，请给过程

Answer 1

解：设冰山浸入海水中的体积为V排，露出海面的体积为V露，则冰山的体积V=V排+V露，
∵冰山漂浮，
∴F浮=G，即ρ海gV排=ρ冰g（V排+V露）
解得V排=ρ冰V露ρ海水-ρ冰=0.9g/cm3×1000m31.03g/cm3-0.9g/cm3≈6923m3，
冰山重力：
G=F浮=ρ海水gV排=1.03×103kg/m3×9.8N/kg×6923m3≈6.99×107N．
故答案为：6.99×107．

Answer 2

冰山是漂浮的，浮力等于自身的重力。根据阿基米德原理，
即：F浮＝G排＝G冰
G排＝ρ海水gV排，G冰＝ρ冰gV冰，且V冰＝V排＋1000
所以：ρ海水gV排＝ρ冰gV冰
也就是：ρ海水gV排＝ρ冰g（V排＋1000）
将海水密度，冰的密度代入：
1030V排＝900（V排＋1000）
V排＝6923.08m3
所以：V冰＝7923.08m3
冰的质量为：m＝900×7923.08＝7130772kg
G＝mg=7130772×9.8≈6.99×10^7N

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Answer 3

设在水下的部分体积为V
因为冰山是一部分浮在水上一部分在水中，那么在水下的部分就会排开水产生浮力，这个浮力刚好等于重力，而浮力又等于排开水的重力，等量代换可知，冰山重力等于排开水的重力，则(V+1000)*0.9=V*1.03
可以求出V的值，接下来就可以求冰山质量了 用G=V*海水密度 或者G=(V+1000)*冰密度

Answer 4

(1000+x)*0.9*10^3=1.03*x*10^3可以计算出水中的冰体积x=6923m^3
冰山重力=9.8*（1000+x）*0.9*10^3（或9.8*x*1.03*10^3)为6.99*10^7

Answer 5

设冰山的在水下的体积为x，则冰山的总体积为x+1000，冰山的重力为（x+1000）*0.9=x*1.03，解得x=6923，则冰山总体积为7923立方米，则冰山的重力为7923*1.03*103*9.8=6.99*107