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求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的最大值和最小值 (1)[-2,0];(2)[-1,2];(3)[2,4].
如题所述
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推荐答案 2013-08-11
∵二次函数y=-x²+2x,为开口向下的抛物线,对称轴为x=1,与X轴交点为(0,0)(2,0)
(1)[-2,0]最大的值为f(0)=0,最小值为f(-2)=-8;
(2)[-1,2] 最大的值为f(1)=1,最小值为f(-1)=-3;
(3)[2,4] 最大的值为f(2)=0,最小值为f(4)=-8.
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第1个回答 2013-07-29
求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的最大值和最小值 (1)[-2,0];(2)[-1,2];(3)[2,4].
解析:∵二次函数y=-x²+2x,为开口向下的抛物线,对称轴为x=1,与X轴交点为(0,0)(2,0)
(1)[-2,0]最大的值为f(0)=0,最小值为f(-2)=-8;
(2)[-1,2] 最大的值为f(1)=1,最小值为f(-1)=-3;
(3)[2,4] 最大的值为f(2)=0,最小值为f(4)=-8.
相似回答
求二次函数y=-x
²
+2x在下列区间上的
值域
(1)
R
(2)[-2,0
...
答:
(1)x
∈R时
y=
-(x-1)
²+
1≤1 ∴值域是(﹣∞,2]
(2)x
∈
[-2,0]
时f(min)=f(-2)=-8,f(max)=f(0)=0 ∴值域是[-8,0]
(3)x
∈
[-1,2]
时f(min)=f(-1)=-3,f(max)=f
(1)
=1 ∴值域是[-3,1](4)x∈[2,4]时,f(min)=f(4)=-19,f(max)=f(2)=...
求下列二次函数的最大值
或
最小值
。
答:
将定义域两端代入函数式,得到
最小值
为y=2*(-1)-1=-3,
最大值
为y=2*2-1=3 2、
y=x²
-
2x=2x²
-
2x+
1-1=(x-1)²-1,这个
二次函数的
单调区间分别为单调减区间(-∞,1)和单调增
区间(1,+
∞),
[2,3]区间
在单调增区间(1,+∞)中,所以x=2时,取得最小...
已知
二次函数y=-x
²+bx+c的图像经过点P
(0,1)与
Q
(2,
-
3)
若点A是第...
答:
∴
二次函数
为
y=-x²+1,
顶点即为P
(0,1),
对称轴为Y轴,亦即x=0。若点A是第一象限内该二次函数图像上一点,过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,且所得四边形ABCD恰为正方形,则A 、B对称于Y轴,设点A的坐标为A(m,n),...
有关于数学题目,请详细解答!谢谢!!
答:
y=-x²
-
2x+
3 =-(x+1)
²+
4 当x=-3,x=1时,y=
0
(1)
当x小于等于-2时,函数是增
函数,
所以函数最大值y(-2)=-(-2+1) ²+4=3
(2)
x小于等于2 时,函数最大值y(-1)=-(-1+1) ²+4=4
(3)
x大于等于-2小于等于
1 ,函数最大值y
(-1)=-(-1+...
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