100金币怎么分

Question

在一座座荒岛上，有5个强盗掘出了100块非常珍贵的金币。他们商定了一个分配金币的规则：
首先抽签决定每个人的次序，排列成强盗一至五。然后由强盗一先提出分配方案，经5人表决，如多数人同意，方案就被通过，否则强盗一将被扔入大海喂鲨鱼。如果强盗一被扔入大海，就由强盗二接着提出分配方案，如多数人同意方案就被通过，否则强盗二也要被扔入大海。以下依次类推。假定每个强盗都足够聪明，都能做出理性的选择，那么，强盗一提出什么样的分配方案，能够使自己得到最收益。

Answer 1

有五个强盗抢得100枚金币，在如何分赃的问题上争吵不休，于是他们决定：（1）抽签决定各人的号码（1、2、3、4、5）；（2）由1号提出分配方案，然后5人表决，如果方案超过半数同意就被通过，否则他将被扔进大海喂鲨鱼；（3）1号死后，由2号提方案，4人表决，当且仅当超过半数同意时方案通过，否则2号同样被扔进大海；（4）以此类推，直到找到一个每一个都接受的方案（当然，如果只剩下5号，他当然接受一人独吞的结果）。在研究博奕理论的人看来，“强盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型（非数理模型），但无疑以现实为基础。假定每个强盗都是经济学假设的“理性人”，都能很理智地判断得失，作出选择。为了避免不必要的争执，我们还假定每个判决都能顺利执行。那么，如果你是第一个强盗，你该如何提出分配方案才能够使自己的收益最大化？这道题十分复杂，很多人的答案都是错的。为了叙述方便，我们先公布答案，然后再作分析。这个严酷的规定给人的第一个印象是：如果自己抽到了1号，那将是一件不幸的事。因为作为头一个提出方案的人，仅仅能活下来的机会微乎其微。即使他自己一分不要，把钱全部送给别外4人，那些人可能也不赞同他的分配方案，那么他只有死路一条。如果你也这样想，那么答案会大大出乎你意料。话多人公认的标准答案是：1号强盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，独得97枚。分配方案可以写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。只要你没被吓坏，你就可能站在这四人的角度分析：显然，5号是最不合作的，因为他没有被扔下海的风险，从直觉上说，每扔下去一个，潜在的对手就少一个；4号正好相反，他生存的机会完全取决于前面还有人活着，因此此人似乎值得争取；3号对前两个的命运完全不同情，他只需要的号支持就可以了；2号则需要3票才能活。在这里我要交代一下做这道题的思路：应该按照严格的逻辑思维去推想他们的决定。推理过程应该是从后向前，因为越往后策略越容易看清。5号不用说了，他的策略最简单：巴不昨把所有人都送去喂鲨鱼（但要注意：这并不意味着他要对每个人投反对票，他也要考虑其他人方案通过的情况）。来看4号：如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号唯有支持3号才能保命。3号知道这个策略，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为己有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各1枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局以致由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再上1号自己的票，1号的方案可获得通过，97枚金币可轻松落入腰包。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！在“强盗分金”模型中，任何“分配者”都让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉扰“挑战者”分配方案中最不得意的人们。想一想历朝历代的农民起义，想一想绵延不断的宫迁斗争，想一想今天生活中存在的结盟与背叛，想一想企业内部的明争暗斗，想一想办公室里脚下使绊的互相拆台，哪一个得胜者不是采用类似“强盗份金”的办法？1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡的威胁，还收益最大。这不正是全球化过程中先进国家的先发优势吗？而5号看起来最安全，甚至还能坐收渔翁之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。 当自己无法与敌人抗衡，没有把握获得胜利时，保存实力是最好的策略。

Answer 2

从后向前推 如果强盗一、二、三都喂了鲨鱼 只剩强盗四和五的话 强盗五一定不同意强盗四的方案 让强盗四去喂鲨鱼 自己就可以独吞全部金币 所以 强盗四预见这一结局 不论怎样 惟有支持强盗三才能保命 强盗三知道强盗四的赞成票已在囊中 就会提出自己独得100 块的分配方案 对强盗四、五一毛不拔 即提出（100，0，0）的分配 不过 强盗二料到强盗三的方案 会提出（98，0，1，1）的分配 不给强盗三 给强盗四和五各1块金币 由于这一方案对强盗四和五来说比在强盗三分配时更有利 他俩将支持强盗二 不希望他出局 但是 强盗一比强盗二更占先机 只要他得到3票赞成 既可稳操胜券 他可以给强盗三1块金币 给强盗四或五2块金币 这肯定要比强盗二给的多 于是 除了他自己的1票之外 他还能得到强盗三以及强盗四或五的支持 即方案（97，0，1，2，0）或者（97，0，1，0，2）

Answer 3

把最后一个强盗扔海里 然后每人25

Answer 4

有10个强盗抢来100个金币，先由老大提出一个分金币的方法，有百分之50的比例通过就照他说的分，没有就把老大杀了。由老二提出，有百分之50的比例通过就照他说的分，没有就把老二杀了，这样依次下去。请问老大要怎么分才能使自己活下来。并得到最多的金币？