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已知圆C方程为(x-m)²+(y+m-4)²=2
(1) 求圆心C的轨迹方程
(2) 当OC的绝对值最小时,求圆C的一般方程(O为坐标原点)
P53 13
已知x,y是实数,且x²+y²-4x-6y+12=0,求:
(1) x²+y²的最值
(2) x-y的最值
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已知圆C1:x²+y²+2x-6y+1=0,圆C2:x²+y²-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在直线方程及公共弦长。
1、C(m,4-m)
所以 圆心C的轨迹方程为y=4-x
2、OC^2=m^2+(4-m)^2
=2m^2-8m+16
=2(m^2-4m+8)
=2(m-2)^2+8
所以m=2时 OC最小
所以圆C的一般方程为(x-2)^2+(y-2)^2=2
4简洁的方法。。
c1:x2+y2-4x+2y=11
c2:x2+y2+2x-6y=-1
c1-c2得:-6x+8y=12
化简得:y=3/2+3/4x
公共弦长呢,怎么求?
追答不是给你时写了吗,不明白吗
追问在哪里?最后一题把两圆的方程相减得出的公共弦长所在直线方程,可是公共弦长怎么求?前面的都看懂了,你的方法和老师讲的一样,谢谢
参数方程是什么?那里看不懂。。。
追答在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t),(1)且对于t的每一个允许值,由方程组(1)所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数称为参变数,简称参数。类似地,也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。(2)
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数
双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.
抱歉,我们老师好像没讲这个,我还是有点晕,太深奥了。。。
追答楼下也可以的