在三角形ABC中a=√3.b=√2.B=45度，求角AC和边c的值。

如题所述

推荐答案 2013-07-19

解：
根据正弦定理a/sinA=b/sinB可算出A ，即
(√3)/sinA=(√2)/sin45º
(√3)/sinA=(√2)/(√2/2)
sinA=√3/2
A=60º 或A=120º
∴C=180-A-B=75º或15º
由余弦定理c²=a^2+b^2-2ab*cosC可得c ，即
c²=3+2-(2√6)*cosC
=5-（2√6）*(√6±√2)/4
=2±√3
∴c=√(2±√3)

完毕。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/3RYDY36Y3.html

其他回答

第1个回答 2013-07-19

角AC？是什么cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30
=(√6+√2)/4

c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2

sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sinA=c/sinC
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4
sinA=1/2
因为a<b
所以A<B
所以A是锐角
所以A=30
B=180-A-C

所以
c=√6-√2
A=30度
B=135度

正弦（sin）等于对边比斜边；
　　余弦（cos）等于邻边比斜边；

用了余弦定理

相似回答

在三角形ABC中a=√3.b=√2.B=45度,求角AC和边c的值。答：∴C=180-A-B=75º或15º由余弦定理 c²=a^2+b^2-2ab*cosC可得c ，即 c²=3+2-(2√6)*cosC =5-（2√6）*(√6±√2)/4 =2±√3 ∴c=√(2±√3)完毕。

在三角形ABC中a=√3.b=√2.B=45度,求角AC和边c的值。答：∴C=180-A-B=75º或15º由余弦定理c²=a^2+b^2-2ab*cosC可得c ，即 c²=3+2-(2√6)*cosC =5-（2√6）*(√6±√2)/4 =2±√3 ∴c=√(2±√3)完毕。

在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求A,C及c答：A=120则C=15度,此时c<a b²=a²+c²-2accosB 2=3+c²-√6c c²-√6c+1=0 c=(√6±√2)/2 所以 A=60,C=75，c=(√6+√2)/2 或A=120,C=15，c=(√6-√2)/2

在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求A.C及c答：解：过C作CD⊥AB于D,在RT△CDB中，∠B＝45°,BC＝√3，∴CD＝BC·sin45°＝√3·√2／2＝√6／2 在RT△CDA中, AC＝√2,CD＝√6／2 ∴sinA＝CD／AC＝﹙√6／2﹚／√2＝√3／2 ∠A＝60° 在△CAB中，∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－60°－45°＝75° ...

大家正在搜

在等腰三角形abc中,ab=ac 如图在三角形abc中ab=ac 如图在三角形abc中ab等于ac 在三角形abc中,∠c=90 如图,在三角形abc中正三角形是什么三角形在三角形ABC 三角形中线的性质三角形角平分线的交点