看涨期权看跌期权平价定理

Question

如题所述

Answer 1

看涨期权和看跌期权平价定理是：在套利驱动的均衡状态下，购买一股看涨期权、卖空1股股票、抛出1股看跌期权、借入资金购买1股股票的投资组合的收益应该为0 。
进行了这样的组合时投资人的投资成本正好为0，即投资时投资人没有掏一分钱，即投资额为0，因此其在期权到期时组合的净收入为0 ，这样的话市场才能均衡，否则如果不投资一分钱，反而能获利，则所有的投资人都会进行这样的操作了。
根据上面的原理，则看跌期权价格－看涨期权价格＋标的资产价格－执行价格现值＝0 。即看涨期权价格－看跌期权价值＝标的资产价格－执行价格现值。
拓展资料
具体推导过程如下：
1、期权平价公式：C+ Ke^-r(T-t)=P+S。
2、公式含义：认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S。
3、符号解释：T-t：还有多少天合约到期；e的-r(T-t)次方是连续复利的折现系数；Ke^-r(T-t)：K乘以e的-r(T-t)次方，也就是K的现值。
4、推导过程：
构造两个投资组合：
组合A： 一份欧式看涨期权C，行权价K，距离到期时间T-t。现金账户Ke^-r(T-t)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。
组合B： 一份有效期和行权价格与看涨期权相同的欧式看跌期权P，加上一单位标的物股票S。
根据无套利原则推导：看到期时这两个投资组合的情况。
期权到期时，若股价ST大于K，投资组合A，将行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为ST。投资组合B，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为ST。
期权的玩法很多——
初级玩法：买入看跌期权，跟股票或指数做对冲组合；
高阶玩法：卖期权赚权利金，也就是做期权的发行方；
投机玩法：期权的低买高卖。
对于一般投资者来说，多多的建议是我们在看好后市的同时，买入看跌期权以作风险对冲。
投资者买入股票或者指数，代表是看多，最大的风险就是暴跌，而看跌期权就是应对方式之一，等于给自己的持仓买个保险。
就像花100块买个意外险，出事就赔个30万，没事就交个保险费。
我们平时买入300ETF，涨了固然是好，暴跌就惨了。
为了应对黑天鹅，我们再买个看跌的沪深300ETF期权，股市好，300ETF赚钱，300ETF期权也就亏个期权费；股市不好，300ETF会亏钱，这时候300ETF期权行权，以高于市场价卖出300ETF。
至于期权的高阶和投机玩法，一定要谨慎。期权的买方最多就亏个权利金，但期权的卖方是大有机会爆仓的。
而投机玩法更讲求快准狠，回想今年2月，50ETF购2月2800（代码10001711）曾在1日内暴涨19266.67%，紧接着次日收盘大跌91.74%。

Answer 2

如何理解看涨期权-看跌期权平价定理？

Answer 3

1. 期权平价公式：C+ Ke^-r(T-t)=P+S
2. 公式含义：认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S
3. 符号解释：T-t:还有多少天合约到期；e的-r(T-t)次方是连续复利的折现系数；Ke^-r(T-t)：K乘以e的-r(T-t)次方,也就是K的现值。
4. 推导过程：
构造两个投资组合:
组合A: 一份欧式看涨期权C,行权价K，距离到期时间T-t。现金账户Ke^-r(T-t)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。
组合B: 一份有效期和行权价格与看涨期权相同的欧式看跌期权P，加上一单位标的物股票S。
根据无套利原则推导：看到期时这两个投资组合的情况。
(a).期权到期时，若股价ST大于K，投资组合A，将行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为ST。投资组合B，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为ST。
(b).期权到期时，若股价ST小于K：投资组合A，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合B，将行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
(c).股价ST等于K：两个期权都不行权，投资组合A现金K，投资组合B股票价格等于K。
从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+ Ke^-r(T-t)=P+S。
5. 换一种思路理解：C- P= S- Ke^-r(T-t)
即：认购期权价格C与认沽期权的价格P的差等于标的物股票现价与行权价K现值的差。本回答被网友采纳

Answer 4

先看看以下两种组合：

组合一是保护性看跌期权。我们知道，保护性看跌期权是买入看跌期权和股票的组合，其组合收入与到期日普通股价格的关系如图1所示。（下图中的X表示执行价格）

当到期日股票价格小于执行价格时，看跌期权行权，此时，期权收入=执行价格-到期日股票价格，股票收入=到期日股票价格，组合收入=看跌期权收入+股票收入=执行价格；当到期日股票价格大于执行价格时，看跌期权不行权，此时，组合收入=到期日普通股价格。

再看看组合二，该组合由多头看涨期权与零息债券（没有利息的债券）组成。组合二中的看涨期权的标的资产与组合一中看跌期权的标的资产相同，执行价格也相同；零息债券到期日与期权的到期日相同，且到期日价格为X。组合二的组合收入与股票价格的关系如图二所示。

当到期日股票价格小于执行价格时，看涨期权不行权，此时，组合收入=零息债券价格=执行价格；当到期日股票价格大于执行价格时，看涨期权行权，此时，组合收入=看涨期权收入+零息债券到期日价格=到期日股票价格-执行价格+零息债券到期日价格=到期日股票价格。

通过分析可以得出，组合一与组合二的收入——股票价格函数图形完全一致。进一步考虑，同样的收入应该对应同样的成本，因为：

组合一的成本=股票购买价格+看跌期权价格

组合二的成本=零息债券到期日价格现值+看涨期权价格=执行价格现值+看涨期权价格

所以：

股票购买价格+看跌期权价格=执行价格现值+看涨期权价格

以上就是看涨看跌期权平价定理的推导过程，需要注意的是看涨期权和看跌期权的到期时间、执行价格和标的资产必须完全相同，上述关系才得以成立。

Answer 5

“看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值”