如图，AB//CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1+∠2=180°，试判断EF与CD的关系，并说明理由！

Question

如题所述

Answer 1

设AB和GH交于O
∵∠1=∠AOH
AB∥CD
∴∠AOH+∠3=180°
即∠1+∠3=180°
∵∠1+∠2=180°
∴∠2=∠3
∴CD∥EF追问

额！那个点O是在哪里画？

追答

Answer 2

在∠1的对顶角处标上∠4
∵∠1与∠4为对顶角
∴∠1=∠4
∵∠1+∠2=180°
∴∠4+∠2=180°
∵AB∥CD
∴∠4+∠3=180°
∴∠2=∠3
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）