分子小于6、分母小于60的最简真分数有多少个？

Question

如题所述

Answer 1

首先，当分子为1时，有58个这样的真分数。
其次，当分子为2时，分母可以是小于60而大于1的一切奇数，共有29个。
再次，当分子为3时，分母可会一切不是三的倍数且大于三的数，有59-19-2=38个。
再次，当分子为4时，分母可以是大于或等于五的一切奇数，有28个。
最后，当分子为5时，分母可以是大于等于6的一切不是5倍数的数，共有59-11-4=44个
所以符合条件的真分数个数有58+29+38+28+44=197

Answer 2

以分子为1、2、3、4、5分类计算．
（1）分子是1时，分母可为2～59，共有58个不可约真分数；
（2）当分子为2、3、5时，它们都是质数，所以分母必须大于分子且不是分子的倍数，所以：
分子是2的分数有29个；
分子是3的分数有38个；
分子是5的分数有44个．
（3）分子是4的分数有28个；
所以，共有58+29+38+28+44=197（个）
故答案为：197．

Answer 3

分子为1的，去掉1和60，还有58个
分子为2的，去掉1和偶数，还有29个
分子为3的，去掉能被3整除的，还有37个
分子为4的，去掉能被2整除的，还有28个
分子为5的，去掉能被5整除的，还有43个
58+29+37+28+43=195个