这时“商”位上已记算到二百三十，但见那老妇拨弄算子，正待算那第三位数字。
黄蓉脱口道：“五！二百三十五！”那老妇吃了一惊，抬起头来，一双眸子精光闪闪，向黄
蓉怒目而视，随即又低头拨弄算子。这一抬头，郭、黄二人见她容色清丽，不过四十左右年
纪，想是思虑过度，是以鬓边早见华发。那女子搬弄了一会，果然算出是“五”，抬头又向
黄蓉望了一眼，脸上惊讶的神色迅即消去，又见怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不
过凑巧猜中，何足为奇？别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上，
又计下一道算题。这次是求三千四百零一万二千二百二十四的立方根，她刚将算子排为商、
实、方法、廉法、隅、下法六行，算到一个“三”，黄蓉轻轻道：“三百二十四。”那女子
“哼”了一声，哪里肯信？布算良久，约一盏茶时分，方始算出，果然是三百二十四。那女
子伸腰站起，但见她额头满布皱纹，面颊却如凝脂，一张脸以眼为界，上半老，下半少，却
似相差了二十多岁年纪。她双目直瞪黄蓉，忽然手指内室，说道：“跟我来。”拿起一盏油
灯，走了进去。郭靖扶着黄蓉跟着过去，只见那内室墙壁围成圆形，地下满铺细沙，沙上画
着许多横直符号和圆圈，又写着些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等
字。郭靖看得不知所云，生怕落足踏坏了沙上符字，站在门口，不敢入内。黄蓉自幼受父亲
教导，颇精历数之术，见到地下符字，知道尽是些术数中的难题，那是算经中的“天元之
术”，虽然甚是繁复，但只要一明其法，也无甚难处
（按：即今日代数中多元多次方程式，我国古代算经中早记其法，天、地、人、物四字
即西方代数中Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｗ四未知数）。
黄蓉从腰间抽出竹棒，倚在郭靖身上，随想随在沙上书写，片刻之间，将沙上所列的七
八道算题尽数解开。这些算题那女子苦思数月，未得其解，至此不由得惊讶异常，呆了半
晌，忽问：“你是人吗？”黄蓉微微一笑，道：“天元四元之术，何足道哉？算经中共有一
十九元，‘人’之上是仙，明、霄、汉、垒、层、高、上、天，‘人’之下是地、下、低、
减、落、逝、泉、暗、鬼。算到第十九元，方才有点不易罢啦！”那女子沮丧失色，身子摇
了几摇，突然一交跌在细沙之中，双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜
色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横
斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之
变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“九宫
之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在
沙上画了一个九宫之图。那女子面如死灰，叹道：“只道这是我独创的秘法，原来早有歌诀
传世。”黄蓉笑道：“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不足为奇。就说四
四图罢，以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对
换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。”那女子依法而画，果然丝
毫不错。黄蓉道：“那九宫每宫又可化为一个八卦，八九七十二数，以从一至七十二之数，
环绕九宫成圈，每圈八字，交界之处又有四圈，一共一十三圈，每圈数字相加，均为二百九
十二。这洛书之图变化神妙如此，谅你也不知晓。”举手之间，又将七十二数的九宫八卦图
在沙上画了出来。
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