一道初中数学题

Question

若不等式组 3X-1>=a+1
2-x>1-2a
无解，则a的取值范围是（）
请给出详细方法，谢谢！
我算出来也是a<-1/5,但老师的答案是 0<a>=1/5

Answer 1

若不等式组 3X-1>=a+1 2-x>1-2a无解，则a的取值范围是（）
3X-1>=a+1 2-x>1-2a
3x≥a+2 -x＞-1-2a
x≥(a+2)/3 x＜1+2a
∵无解
∴(a+2)/3≥x＞1+2a
a+2＞3+6a
-5a＞1
∴a＜-1/5

Answer 2

若不等式组 3X-1>=a+1 2-x>1-2a无解，则a的取值范围是（）
3X-1>=a+1 2-x>1-2a
3x≥a+2 -x＞-1-2a
x≥(a+2)/3 x＜1+2a
∵无解
∴(a+2)/3≥x＞1+2a
a+2＞3+6a
-5a＞1
∴a＜-1/5

Answer 3

3x-1≥a+1 x≥(a+2)/3
2-x>1-2a x<1+2a

不等式组无解，则
(a+2)/3>1+2a
a+2>3+6a
5a<-1
a<-1/5

Answer 4

3X-1>=a+1

3X>A+2

2-x>1-2a

X<2A+1
3X<6A+3
A+2<3X<6A+3
X无解，那么A+2≥6A+3
5A≤-1
A≤ -0.2

Answer 5

解3X-1>=a+1,
则3X>=a+2，
X>=a/3+2/3
解2-x>1-2a
则-X>-2a-1
X<2a+1
因为方程组无解 ，所以2a+1<a/3+2/3
所以a<-1/5

Answer 6

解：3x-1≥a＋1
3x≥a＋2
x≥﹙a＋2﹚/3
2-x＞1－2a
﹣x＞1－2a－2
﹣x＞﹣1－2a
x＜1＋2a
要使 不等式组{3x-1大于等于a+1 2-x大于1-2a无解
则﹙a＋2﹚/3≥1＋2a
a＋2≥3＋6a
﹣5a≥1
a≤﹣1/5