初中一道数学题

Question

如图，已知三角心ABC中，点D在边AB的延长线上，AB=5，AC=3，BD=2，当点P在AC延长线上的什么位置，三角形ABC和三角形ADP相似
图

Answer 1

设cp=x
根据题意可以知道有两种可能：
一、
5：（5+2）=3：（3+x）
5：7=3：（3+x）
15+5x=21
5x=6
x=1.2

二、
5：（3+x）=3：（5+2）
9+3x=35
3x=26
x=26/3

答：当cp等于1.2和cp等于26/3的时候，两三角形相似。

Answer 2

延长AC至P点，使AP等于4.2，此时三角形ABC和ADP相似。

Answer 3

设cp=x, AB:AD=AC:AC, 5:(5+2)=3:(3+X) 解x=6/5也就是点的延长数

Answer 4

要使两三角形相似 则有AB/AD=AC/AP或者AB/AP=AC/AD 所以当点P 位于AC延长线的21/5或者35/3处时两三角形相似

Answer 5

假设点p在AC的延长线上距A点的距离为l，因为三角形ABC和三角形ADP相似，所以AB/AD=AC/AP，可求得AP=4/5=4.2。,即在AC延长线上距A点的距离为4.2。

Answer 6

AP=4.2