作AD⊥BC于D，设AD=x cm，CD=y cm，则BD=14-y cm
则△ACD中，AC²=AD²+CD²，所以13²=x²+y²
△ABD中，AB²=AD²+BD²，所以15²=x²+(14-y)²
所以△ABC的面积为AD*BC/2=12*14/2=84 cm²
∵AD是BC边上的高
∴∠ADB=∠ADC=90°
设BD=x，则CD=14-x
在Rt△ADB和Rt△ADC中可得：AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2
∴AB2-BD2=AC2-CD2
即225-x2=169-（14-x）2
解得：x=9
基本定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
84cm²。
作AD⊥BC于D，设AD=x cm，CD=y cm，则BD=14-y cm
则△ACD中，AC²=AD²+CD²，所以13²=x²+y² (1)
△ABD中，AB²=AD²+BD²，所以15²=x²+(14-y)² (2)
解(1)、(2)得y=5cm，x=12cm
所以△ABC的面积为AD*BC/2=12*14/2=84 cm²
性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
本回答被网友采纳则△ACD中，AC²=AD²+CD²，所以13²=x²+y² (1)
△ABD中，AB²=AD²+BD²，所以15²=x²+(14-y)² (2)
解(1)、(2)得y=5cm，x=12cm
所以△ABC的面积为AD*BC/2=12*14/2=84 cm².
方法二：海伦公式：p=(a+b+c)/2
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]本回答被网友采纳
过点A作AD⊥BC于点D
设CD=x，则BD=9-x
解15²-(14-x)²=13²-x²
225-196+28x-x²=169-x²
28x=140
x=5
∵AD²=13²-5²=144
∴AD=12
SΔABC=14×12/2=84 cm²
现设BH=x,则CH=14-x
根据勾股定理得 15^2-x^2=13^2-(14-x)^2
解得x=9
∴AH=12
即S△ABC=1/2*12*14=84