请问线性代数里Imf和kerf的定义是什么?

Question

我知道是像和核，但是具体是什么意思，谢谢

Answer 1

假设线性映射f：W--->V  W空间映到V空间

Im f  相当于f的值域，也就是对任意的w属于W，f(w)在V里的势力范围。数学语言Imf=f(W)

Ker f 相当于f的零空间，也就是V中0点对应的原象，这个原象不唯一，是个集合，就是ker f

数学语言 ker f={w属于W | f(w)=0 }    

Im f是V的子空间    Ker f是W的子空间