什么情况下函数在某点可导？

Question

如题所述

Answer 1

1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tgx，在x=π/2处不可导。

2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等，函数在x=0不可导。。

不可导函数：

定义：一类处处连续而处处不可导的实值函数。

条件：连续函数的不可导点至多是可列集。

可导函数、不可导函数和物理、几何、代数的关系：

导数与物理、几何和代数关系密切：在几何中可以求正切；

在代数中可以求瞬时变化率；在物理中可以求速度和加速度。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念可以用导数来表示。