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高中数学椭圆的定义,通俗解释一下
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推荐答案 2013-01-15
椭圆是指一动点到两定点的距离之和为定值(该定值大于两定点间的距离),则该动点的轨迹为椭圆。
你可以用一根小绳子演示一下,绳子的两端分别固定在两个点上,注意绳长要大于两定点间的距离。然后用笔顶住绳子画一圈,你会发现形状是椭圆。
这两定点就是焦点,我们以其中位线为Y轴,建立坐标系,就可以求出标准方程了。
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其他回答
第1个回答 2013-01-15
标准定义的意思是:把两个点固定(假设为A、B),两个点之间拴一根比两个点距离大(2C)的线,把线拉直旋转一周画一条曲线,这个图形就是椭圆。
标准方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)
第二定义意思是,画出的定点和定直线长相等的曲线,结果画出来的就是椭圆。
结合课本双曲线和抛物线的定义加以对比记忆较好。
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第2个回答 2013-01-15
你家在A处,你的学校在B处,放学后你要去玩耍,你妈妈规定你必须在C处玩,C处的要求是到你家和学校的直线距离之和为一个定值(比如10千米,当然肯定要大于你家与学校的间距的),那么所有的C处你把它找出来,就会发现它们组成了一个椭圆。
作为基准的学校和你家就是那两个焦点。
第3个回答 2013-01-15
把圆压扁·
追问
高中数学椭圆的定义
追答
那个定义,两点之和距离为定值?顶点到定直线距离之比为小于一的定值?平面斜切圆锥?
你就先把椭圆当沿某一方向缩放的圆好了,试着自己把各种定义当性质推一遍吧
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所以椭圆和它的对称轴有四个交点,称为椭圆的顶点.
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