概率论问题。设随机变量X和Y有相同的分布，X的概率密度为

Question

如题所述

Answer 1

首先，由于X，Y同分布且为连续型的随机变量，所以有
P(A)=P{X>a}=1-P(B)。
而
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=1-P(B){1-P(B)}=3/4，所以
P(B)=1/2=\int_a^\infty3/8x^2dx=\int_a^2 3/8x^2dx （此时必有a>0）
得到 a^3=4.