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    已知二次函数y=x的平方-2x-3与x轴交于AB两点（A在B左边），交y轴于C，顶点为P，在抛物线知否存在N，使S三角形NBC=S三角形ABC，若存在求N坐标

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    推荐答案   2013-01-08
    令Y=0得X=-1或3，∴A(-1，0)，B(3，0)，
    令X=0得Y=-3，∴C(0，-3)，
    Y=X²-X-3=(X-1)²-4，∴P(1，-4)，
    直线BC解析式：Y=X-3，
    设过A平行于BC的直线解析式为：Y=X+b，
    则0=-1+b，b=1，∴Y=X+1，
    解方程组：
    Y=X²-2X-3
    Y=X+1
    得：X=4时Y=5，X=-1时Y=0(与A重合)，
    ∴N(4，5)。
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