鸡兔同笼详细解答！！！急急急！！！

Question

有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？（就是《孙子算经》里面那道）详细！！

Answer 1

有三十五个头即鸡兔共有35只。

方法1：假设35只全是鸡，则应有脚2*35＝70只，比实际少了94－70＝24只，这是因为把兔当鸡算，每只少算了4－2＝2只脚，所以有兔24/2＝12只，则有鸡35－12＝23只。
综合算式：（94－2*35）/（4－2）＝12（只）.....兔　　35－12＝23（只）.....鸡

方法2：假设35只全是兔，则应有脚4*35＝140只，比实际多了140－94＝46只，这是因为把鸡当兔算，每只多算了4－2＝2只脚，所以有鸡46/2＝23只，则有兔35－23＝12只。
综合算式：（4*35－94）/（4－2）＝23（只）.....鸡　　35－23＝12（只）.....兔

方法3：用方程解，设有鸡x只，则有兔35－x只。
2x＋4*（35－x）＝94　
140－94＝4x－2x
x=46/2
x=23
35-x＝35-23=12

或设有兔x只，则有鸡35－x只。
4x＋2*（35－x）＝94
4x－2x＝94－70

x =24/2
x=12
35-x=35-12=23

Answer 2

设鸡x只，兔y只
即x+y=35
2x+4y=94
解得x=23，y=12

Answer 3

①算术方法。
假设所有35只都是鸡那么应当有35×2=70（只）脚
比实际少94-70=24（只）脚
每给一只鸡加（4-2）只脚，这只鸡就“变成”兔子了
因此有24÷（4-2）=12（只）兔子
剩下的就是鸡35-12=23（只）

②解方程的方法。
设兔子的数量为X，鸡的数量为Y
∴X+Y=35，4X+2Y=94
解得：兔子有12只，鸡有23只。

希望能帮到你O(∩_∩)O哈！追问

谢谢！可以帮忙解释下下面这句话的含义吗：
脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。

追答

因为兔子是4只脚 ，总脚数除以2 则都是以2只脚算 ， 多出来的就是兔子数 理解吗？

Answer 4

设鸡有x只 兔子有y只。每只有一个头所以x+y=35.因为鸡每只有两只脚，兔子四只所以2x+4y=94.联立方程得x=23，y=12

Answer 5

解：假设笼子里全是兔，则有脚35×4=140(只)
140-94=46(只)
46÷2=23(只)
35-23=12(只)
答：鸡有23只，兔有12只。