求lnx的原函数就是求lnx的不定积分,即:
∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c
即lnx的原函数是:xlnx-x+c.
c是常数。
ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。
e是一个常数,等于2.71828183…
lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。
lnx=loge^x
扩展资料:
自然对数的底e是由一个重要极限给出的。e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…,它是一个超越数。
如果把π和e都换算成最朴素的二进制,并且把π和e这两个混乱的数字相互比较,就会发现一部分数字规律,e的小数部分的前17位与π的小数部分的第5-21位正好是倒序关系,这么长的倒序,或许不是巧合。
参考资料:百度百科——自然对数