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x1+x2-x3=0的基础解系?
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x1+x2-x3=0的基础解系?
答:
(1,-1,
0
)^T, (1,0,1)^T
方程组
X1+X2-X3=0的
通解是?
答:
x3=x1+x2,令(x1,x2)=(1,0),或(0,1),则x3=1,于是,
基础解系为:(1,0,1),(0,1,1)
,所以,原方程的通解为:(x1,x2,x3)=k1(1,0,1)+k2(0,1,1),(其中k1,k2是任意常数)注:原方程的未知量的个数n=3,而系数矩阵(增广矩阵)的秩r=1,所以,基础解系所含的向量的个数为n-r=3...
简单的线性代数题 求解答
答:
当取x3=0,x2=-1时,所得x1=1,得到基础解系ξ1=(1,-1,0,)T
。当取x2=0,x3=1时,所得x1=1,得到基础解系ξ2=(1,0,1)T。接下来要验证基础解系的线性无关 因为方程组x1+x2-x3=0有两个基础解系,可以知道两个基础解系线性无关。通过验算可以知道ξ1,ξ2互为极大线性无关组...
求齐次线性方程组{x1+x2+x3=0
x1+x2-x3=0
x3+x4+x5=0}
的基础解系
...
答:
00111r2/(-2),r1-r2,r3-r2 R(A)=3,而方程有5个未知数,所以有5-3
=2
个解向量 得到
基础解系
为(1,-1,0,0,
0
)^T,(0,0,0,1,-1)^T 故通解为a*(1,-1,0,0,0)^T+b*(0,0,0,1,-1)^T,ab为常数 证明:对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化...
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