∀与∃有什么区别?

如题所述

∀ - 全称量词 - 表示任意的,所有的。

∃ - 存在量词 - 表示存在一个,至少一个 。

“对全额的”、“对任意的”等词在逻辑中被称为全称量词,记作“∀”,含有全称量词的命题叫做全称命题。

短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“∃”表示。含有存在量词的命题,叫做特称命题(存在性命题)。

扩展资料:

特称命题表示:

特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”。简记为:∃x ∈ M,p(x)。

读作:存在一个x属于M,使p(x)成立。

全称命题表示:

将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示,变量x的取值范围用M表示。那么,,全称命题"对M中的任意一个x,有p(x)成立"可用符号简记为∀x∈M,p(x),(如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A)。

读作“对任意x属于M,p(x)成立。”

参考资料来源:百度百科-全称量词

参考资料来源:百度百科-存在量词

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