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设e^x^2是f(x)的一个原函数,则∫e^-x^2f(x)d(x)=
如题所述
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推荐答案 2012-12-06
即de^x^2=f(x)dx
而e^(-x^2)=1/e^x^2
所以原式=∫de^x^2/e^x^2
=ln|e^x^2|+C
=x^2+C来自:求助得到的回答
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相似回答
已知
e^x^2
为
f(x)的一个原函数,
求
∫x
^2f(x)dx
答:
令F
(x)
=∫f(x)dx=e^x^2+C ∫x^2f(x)dx =∫x^2dF(x)=x^2F(x)-∫F(x)dx^2 =x^2F(x)-e^x^2+C =(x^2-1)e^x^2+C
若
e^(
-
x^2
)
是f(x)的一个原函数,则∫xf
'(x)dx=什么,
答:
∫xf
'(x)d
x=∫xdf(x)=
xf(x)-
∫f(x)dx=
xf(x)-e^(-
x^2
) (分部积分法)=2x^2*e^(-x^2)-e^(-x^2)=(2x^2-1)*e^(-x^2)
求若
e^(
-
x^2
)
是f(x)的一个原函数,则∫xf
’(x)dx=
答:
简单分析一下,答案如图所示
分布积分法解题已知
f(x)的一个原函数
是
e^
(-
x^2
),求∫
xf
'(x)dx.
答:
简单分析一下,答案如图所示
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