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e^-x是f(x)的原函数,则x^2f(inx)的不定积分
如题所述
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推荐答案 2022-01-18
简单计算一下即可,答案如图所示
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其他回答
第1个回答 2012-05-16
f(x)= - e^(-x) 那么 f(lnx) = - e^(-lnx) = -1 /x
则被积部分就是 - x
则积分结果就很显然 , -x^2 ÷2 +c
第2个回答 2012-05-12
f(x)=-e^(-x)
f(lnx)=-e^(-lnx)=-1/x
∫x^2f(lnx)dx
=∫x^2(-1/x)dx
=-∫xdx
=-x^2/2+C
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e^-x是f(x)的原函数,则x^2f(inx)的不定积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
若
e^(
-x)
是f(x)的原函数,则
∫
x^2f(
lnx)dx=?
答:
f[ln
(x)
] = -
e^
[-ln(x)] = -1/x.S
x^2f
[ln(x)]dx = Sx^2(-1/x)dx = -Sxdx = -x^2 + c,其中,c为任意常数.楼主威武.应该是-e^[-ln(x)].
若
e^(
-x)
是f(x)的原函数,则
∫
x^2f(
lnx)dx=?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
若
e^-x是f(x)的
一个
原函数,则积分x^2f(
lnx)dx=
答:
∵e^-x是f(x)
的一个
原函数
∴∫f(x)dx=e^-x +C ∫x^2f(lnx)dx =∫x^3f(lnx)dx/x =∫x^3f(lnx)dlnx =∫x^3 de^(-lnx)=∫x^3 d 1/e^lnx =∫x^3 *(-1/x^2) dx =-∫xdx =-x^2/2 +C
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