设事件A与B相互独立，事件B与C互不相容，A与C不能同时发生，且P(A)=P(B)=0.5,P(C)=0.2。

则事件A，B和C中仅C发生或仅C不发生的概率为多少？

推荐答案推荐于2016-12-01

记A'、B'、C'分别是A、B、C的对立事件，因为A'B'C与ABC'为互不相容事件,所以事件A，B和C中仅C发生或仅C不发生的概率为P(A'B'C)+P(ABC'),因为事件B与C互不相容，A与C不能同时发生，所以A'B'C=C，ABC'=AB,所以P(A'B'C)+P(ABC')=P(C)+P(AB)=0.2+0.5*0.5=0.45

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第1个回答 2012-12-21

记A'、B'、C'分别是A、B、C的对立事件，由“事件B与C互不相容，A与C不能同时发生”可知，
C含于B'、C含于A'。从而，第一个要求的就是P(A'B'C)=P(C)=0.2；
第二个要求的就是P(ABC')=P(AB)=P(A)P(B)=0.25。追问

跟答案不一样，答案是0.45

追答

不会吧？“仅C不发生”的含义是“A发生且B发生，同时C不发生”这个事件，就应该是ABC'啊。而AB是包含在C'里面的。有ABC'＝AB。

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第2个回答 2012-12-21

0.6

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设事件A与B相互独立,事件A与C互不相容,且P(A)=P(B)=0.,P(C)=0.2,则...答：因为A与C，B与C互不相容，所以C是A'的子集，C也是B'的子集，所以A'B'C的结果是其交集C，又A是C'的子集，B也是C'的子集，所以ABC'的结果是其交集AB姑仅C发生或仅C不发生的概率＝P（A'B'C+ABC'）＝P（C）+P（AB）＝0.2+0.5×0.5=0.45 ...

设事件A与B相互独立,事件A与C互不相容,且P(A)=P(B)=0.,P(C)=0.2,则...答：你确定P(A)=P(B)=0？那么A事件和B事件都是不可能事件，即AB均不发生。仅C发生的概率是0.2,仅C不发生，意思是AB均发生，概率为0，所以答案是0.2 我怀疑你的意思是P(A)=P(B)=0后面还有小数点儿？哎！问题要认真呦~~

设随机事件A与B相互独立,P(A)=P(B)=0.5,则P(A∪B)=答：=0.5+0.7-0.5*0.7 =1.2-0.35 =0.85 这一题求的是A与B的并集，给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

若事件a与b相互独立,则a与b互不相容吗答：则可能也可以同时发生；而两者互不相容是指当一事件发生，另一事件必然不发生，绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说：已知P(A)>0，P(B)>0时，若A、B独立，则P（AB）=P(A)P(B)>0；当A、B不相容，那么P（AB）=0，显然两者的结论是不一样的。

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