指数方程求解

Question

求3*4^(x+2)=4*3^(x^2)解集（过程 主要的就行）
6^(2x+4)=3^(3x)*2^(x+8) 解方程 要过程

Answer 1

1）3*4^(x+2)=4*3^(x^2)
两边同时取自然对数得：
ln3+(x+2)ln4=ln4+x²ln3
移项整理得：
x²ln3-xln4-ln4-ln3=0
通过十字交叉分解因式得：
(xln3-ln4-ln3)(x+1)=0
解出
x=-1，x=(ln3+ln4)/ln3

2)6^(2x+4)=3^(3x)*2^(x+8)
两边同时取自然对数得：
(2x+4)lln6=3xln3+(x+8)ln2;
移项整理得：
4ln6-8ln2=x(3ln3+ln2-2ln4);
4ln6-8ln2=x(3ln3+ln2-4ln2);
4ln6-8ln2=x(3ln3-3ln2);
x=(4ln6-8ln2)/(3ln3-3ln2)