2007年2月25日,某市局党组开会,研究局办公室副主任职人选问题。党组书记、局长主持会议,其他四名党组成员都参加会议。会上一名副局长提议提拔小李为局办公室副主任,其他党组成员均知道小李虽是局长的外甥女,但小李是局里唯一一名名牌大学毕业的高材生,在局办公室工作两年以来学有专长,业绩突出,于是都表示同意。3月1日,局党组正式任命小李为局办公室副主任。请问,李某的提拔晋升过程中存在什么问题