圆锥的侧面积公式S=πrl怎么来的

Question

圆锥的侧面积不是扇形吗？扇形的面积公式不是s=nπr÷360吗？（圆心角度数为n）

Answer 1

这个是两个不同的扇形面积公式

侧面展开图的半径是母线长L
弧长是圆锥底面周长2πr
所以面积=弧长*半径/2=πrl

Answer 2

问题补充：我也考虑过是展开后的扇形半径，但圆锥侧面积公式为S=πRL如何推到出来的呢？谢谢 母线是圆锥侧面的轮廓线 1,扇形是对应圆的一部分，设

Answer 3

有疑问请欢迎追问，答得好请采纳！
设圆锥底面半径r,高h：
则底面=2πr
母线长=√(h^2+r^2)
侧面展开为弧长l=2πr,半径r=√(h^2+r^2)的扇形
展开扇形的圆心角θ=l/r=2πr/√(h^2+r^2)弧度
侧面积=1/2r^2θ=1/2×(h^2+r^2)×2πr/√(h^2+r^2)
=
πr√(h^2+r^2)

Answer 4

l 是什么