切割面形状为等腰梯形。
如图所示:AD'//BC',BC'//EF,所以EF//AD';又应为△ABE和△D'C'F是直角三角形,由勾股定理可知,D'F的平方=D'C'的平方+C'F的平方,AE的平方=AB的平方+BE的平方;结合AB=D'C',BE=C'F;可得AE=D'F,所以AEFD‘是等腰梯形。
追问内个 我是问为什么截面是AEFD1 我会证它是等腰梯形 但是不知道为什么必须这样切才过三点
追答两直线平行必共面,可以求得AD'//BC'和BC'//EF根据平行线传递性得AD'//EF,所以AD'EF四点共面。即为截面。
也可用向量法求得:
分别求出△AEF和△EFD'的法向量,只要两者法向量相等既共面。
为什么截面是AEFD1