高数、考研、数学二。请问为什么不可以继续洛必达法则？题目给的条件是f(x)可导，老师说不是连续可导

Question

所以不可以继续洛必达，为什么呢？

Answer 1

可以继续用洛必达，只不过用了之后解不出来，所以才不能再用。追问

我看视频课老师说题目中只说了该函数可导，没说是否连续可导，所以才不能继续洛必达，

我就是不太懂老师说的这个

请问你懂吗

追答

我不明白老师为什么这么说，因为可导不就必连续吗？

追问

连续可导的意思不是连续而且可导

连续可导的意思是不仅这一个点可导，而且点周围的邻域内也可导

我已经懂啦，还是要谢谢你！

Answer 2

没个题目也看不出来啊，f（0）=0吗，等于的话，fx又可导，可以洛必达追问

跟题目没太大关系

题目是例三

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Answer 3

划线部分完全满足洛必达法则的条件，继续洛必达没问题。估计你老师的意思是说，一旦继续用洛必达法则，就出现f'(x^2)、f'(x)，这些既约不掉又消不掉，那就会涉及计算f'(x^2)、f'(x)（甚至更高阶导数）的极限。但由于没有f'(x)在x＝0处连续这一前提，limf'(x^2)＝f'(0)、limf'(x)＝f'(0)就都没有保障追问

太谢谢了

追答

不客气