已知X1,X2是方程的两个根,
所以可知,X1+X2=-(2a-1)=1-2a,X1*X2=a²。
因为(X1+2)(X2+2)=11
展开:X1X2+2X1+2X2+4=11
X1X2+2X1+2X2-7=0
X1X2+2(X1+X2)-7=0
将X1+X2=1-2a,X1*X2=a²代入,
则原式可化为a²+2(1-2a)-7=0
则a²+2-4a-7=0
a²-4a-5=0
解得a=5或a=-1
将a=5或a=-1分别代入原方程,可以得到两个方程
方程一:X²-(2*5-1)X+5²=0
X²-9X+25=0,方程无解。则舍去a=5。
方程二:X²-[2*(-1)]X+(-1)²=0
X²+2X+1=0解得X=-1。
综上所述,a的值为-1。
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