设随机变量X具有概率密度f(x)={c(4x-2x*x),0＜x＜2 0，其他}

Question

设随机变量X具有概率密度f(x)={c(4x-2x*x),0＜x＜2
0，其他}试求确定常数c，求X的分布函数F(x)，求概率P{X>1}

Answer 1

f(x)={c(4x-2x*x),0＜x＜2
.........0，其他}
∴∫<-∞,+∞>f(x)dx=∫<0,2>c(4x-2x^2)dx
=c(2x^2-2x^3/3)|<0,2>
=8c/3=1,
∴c=3/8.
F(x)=∫<-∞,x>f(t)dt
={0,x<=0;
∫<0,x>(3/8)(4t-2t^2)dt=(1/4)(3x^2-x^3),0<x<=2;
1,x>2.
P(X>1)=1-F(1)=1-1/2=1/2.

Answer 2

是怎么养成的