关于指数函数的奇偶性

Question

有没有什么定律，公式什么的？

Answer 1

真正的指数函数y=a^x是非奇非偶函数。
但y=a^|x|是偶函数。

当一个函数它的定义域是关于原点对称，
且在定义域上有f(-x)=f(x)，那么它就是偶函数。

当一个函数它的定义域是关于原点对称，
且在定义域上有f(-x)=-f(x)，那么它就是奇函数。追问

那幂函数呢？

追答

所有的函数都可以用我上面讲的方法去判断奇偶性。
如果不能满足我讲的那两种情况，或者是定义域不是关于原点对称，那就是非奇非偶函数。

Answer 2

(1)y=2-|x|是偶函数，当x=0,极值是2
(2)a^(1-a)>a^(a-5)
当0<a<1时候，1-a<a-5
得a>3矛盾
当a>1时候，1-a>a-5
得a<3
所以1<a<3
(3)y=4^x+2×2^x在x∈r上是增函数
4^x>0
2×2^x>0
所以函数y=4的x次方+2乘以2的x次方的值域是（0，+∞）