请问如何用导数求过曲线外一点的切线方程?

Question

如题所述

Answer 1

比如y=x^2,
用导数求过(2,3)点的切线方程
设切点(m,n),
其中n=m^2
由y'=2x,
得切线斜率k=2m
切线方程：y-n=2m(x-m),
y-m^2=2mx-2m^2,
y=2mx-m^2
因为切线过点(2,3),
所以3=2m*2-m^2,
m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9.
求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。

Answer 2

1.已知经过切线方程且在曲线外的点坐标为(3,4)
[题目会给的]
2.设切点坐标为(x0,y0)
3.那么切线的斜率为y0-4/x0-3
4.对原函数y=f(x)求导
5.把x0代入导函数
6。令带有x0的导函数=y0-4/x0-3
7.y可以换为f(x0)，然后解方程算出x0
8.知道切线斜率
知道一个横坐标（X0)
能不能算切线方程了？~~~~~~
纯手打
望采纳

Answer 3

已知曲线函数表达式为y=f（x），曲线外一点为a（a，b）
设切线的切点为b（x0，y0）
所以切线方程为：y-y0=f'（x0）（x-x0）
然后将a（a，b）带入进去：
集邮：b-y0=f'（x0）（a-x0）