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函数可导与连续的关系
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推荐答案 2019-09-25
连续和可导的关系,快来学习吧
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第1个回答 2013-12-15
在某点可导,则在这点必然连续。但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导。同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续。用例子说说单调性问题。例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一个极大点,一个极小点,在这两个极值点之间曲线是连续的,导函数的符号会从大于零转换到小于零(或从小于零转换到大于零),恰恰在这符号变化点处(拐点),导函数不存在,这就是要求在该区间必须是单调的。请观察下面图像中的Q点。本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-11-26
可导性一定连续性,但是连续不一定可导,如y=x的绝对值,在x=0时连续,但是在这点处不可导,因为左右极限不一样。
第3个回答 2019-09-26
函数的连续和可导的关系
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函数可导与连续的关系
是什么?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
可微=>可导=>连续=>可积
函数的可导
性
与连续
性有什么
关系
?
答:
关于函数的可导导数和连续的关系:
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑
。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的...
可导和连续
有何
关系
?
答:
连续与可导的关系:
1、连续的函数不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑
;4、存在处处连续但处处不可导的函数。可导:微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。微分学的基本...
函数可导与连续的关系
是什么?
答:
对于一元函数来说,可导必连续,但连续未必可导
。一阶导数连续,但一阶导数未必可导,因此未必存在二阶导数。要存在二阶导数,当然是要求一阶导数可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。...
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