圆切线方程三个表达式

Question

如题所述

Answer 1

设切线方程为：y-Y=k(x-X)

与椭圆方程联立，利用Δ＝0

求出k=-b^2X/(a^2Y)

则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)

(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0

a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2

即：xX/a^2+yY/b^2=1

切线简介

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确的说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”（无限逼近思想）。tangent在拉丁语中就是to touch的意思。类似的概念也可以推广到平面相切等概念中。