• 所有问题

    • 请问矩阵的秩与矩阵的特征值个数有没有关系？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2019-05-04
    矩阵的秩和特征值一般来说没有必然联系.
    但是若一个n阶矩阵的秩小于n,那么0一定是它的特征值.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  推荐于2017-12-16
    请问矩阵的秩与矩阵的特征值个数有没有关系？是否毫无关系，还是说一定的阶数以下的才有一定的规律？还是说有一点点规律？请赐教！谢谢！本回答被网友采纳
    相似回答
    矩阵的秩与特征值之间有什么关系吗?答：矩阵的秩和特征值之间的关系是：秩等于非零特征值的个数，如果所有特征值都不为零，则秩等于矩阵的维度。具体的关系还取决于特征值是否重复。矩阵的秩与其特征值之间存在一定的关系。下面是一些常见情况：1.对于一个n×n的方阵，它的秩等于非零特征值的个数。换句话说，秩就是特征值不为零的数量。...
    矩阵的秩和特征值有什么联系吗?答：矩阵的秩和特征值之间存在着一种紧密的联系，可以互相反映对方。1、对于一个n阶矩阵，其秩等于其非零特征值的个数。2、如果一个n阶矩阵的所有特征值都不为零，则其秩为n。3、如果一个n阶矩阵的一个特征值为零，则其秩小于n。4、如果一个n阶矩阵的秩为r，则其最多有r个不同的非零特征值。...
    请问矩阵的秩和其特征值有关系吗?答：秩是几就有几个特征值吗？回答是不一定，矩阵的秩和特征值一般来说没有必然联系。1.秩的定义和特征值：秩是矩阵行（列）向量组的最大无关组的向量个数。而特征值是矩阵在线性代数中的一个重要概念，描述了线性变换在某个向量上的拉伸或压缩倍数。2.秩与特征值的关系：虽然秩和特征值都涉及矩阵的...
    矩阵的秩和特征值之间有没有关系?答：有关系的。如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩；如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。为讨论方便，设A为m阶方阵。证明：设方阵A的秩为n。因为任何矩阵都可以通过一系列初等变换，变成形如：1 0 … 0 … 0 0 1 … 0 … 0 ………0 0 … 1 … 0 0 0 … ...
    大家正在搜
    实对称矩阵的秩与特征值的关系特征值0的个数与值的关系矩阵的秩与伴随矩阵值的关系矩阵的秩和伴随矩阵的秩的关系矩阵的秩与解的个数的关系特征值与矩阵值的关系矩阵的秩和特征值为0的个数特征向量数量和矩阵值的关系特征值数量与秩的关系
    相关问题
    矩阵的秩和特征值之间有没有关系？
    矩阵的秩与特征向量的个数有什么关系？
    矩阵的秩与特征值之间有什么关系？由A的秩是2怎么得出那三个特...
    矩阵的秩和矩阵的特征值个数的关系，并证明
    矩阵特征值和秩的关系
    矩阵的秩和非零特征根的个数有何关系，为什么
    矩阵的秩和非零特征根的个数有何关系，为什么？
    方阵的秩和特征值之间有什么联系吗