求一高数题答案 数列{x}有界，lim(n →∞) y=0，证明lim(n →∞)xy=0

Question

如题所述

Answer 1

因为xn有界，所以│xn│≤M 。其中M是一正数。又因为limyn=0（n趋向无穷大） 所以对任意正数ε，存在正数N，当x>N时，│yn│<ε/M。从而│xnyn│<ε.所以limxnyn=0（n趋向无穷大）

Answer 2

书上有定理吧 有界乘无穷小等于无穷小

Answer 3

设{X}界为M，则，-|M|*y《xy《|M|*y 夹逼性。