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求方程所确定的隐函数的二阶导数d^2/dx^2。 x^2-y^2=1
如题所述
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第1个回答 2015-11-23
两边求导
2x-2yy'=0
y'=x/y
y"=1/y-x/y'=1/y-y
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求
x^2-y^2=1的二阶导数
答：
解题过程如下：两边同时求导，得2X-2Y*dy/dx=0 即y'=X/Y 那么y''=d(y')/dx=d(X/Y)/dx =(dxY-dyX)/Y^2dx =[Y-(dy/dx)X]/Y^2 =（Y^
2-X^2)
/Y^3
二阶导数
性质：二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是
函数
图像的凹凸性。
求下列
方程所确定的隐函数y的二阶导数d^
2y/
dx^2
(
1
)
x^2-y^2=
4
答：
y′′=(y-
xy
′)÷
y^2=
(y^2-
x^2
)÷y^3=−4÷y^3
求x^2+
y^2=1
隐函数的二阶导数d^
y/
dx^2
请进!!welcome!
答：
x^2+
y^2=1
两边同时求导 2x+2y(dy/dx)=0可以解出dy/dx=-x/y 2x+2y(dy/dx)=0 两边再次
求导
2+2[(dy/dx)^2+y(d^2y/
dx^2
)]=0 d^2y/dx^2=-[(dy/dx)^2+1]/y 代入dy/dx 求出d^2y/dx^2=-(x^2+y^2)/y^3=-1/y^3 这里面y是可以出现在结果表达式里面的~新年快...
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