求下列函数的单调区间 y=xlnx

Question

如题所述

Answer 1

求导y'=lnx+1
令y'>0,即lnx+1>0,解得x>1/e
令y'<0，即lnx+1<0,解得x<1/e
所以函数y=xlnx的单调增区间为(1/e,+∞),单调减区间为（-∞,1/e）

Answer 2

y=xlnx
求导
y'=lnx+1
当x>1/e时y'>0
所以y是增函数
当 0<x<1/e时 y'<0
所以y是减函数

单增区间为 (1/e,正无穷)
但减区间为 (负无穷，1/e)本回答被网友采纳

Answer 3

单调减区间是（0，1/e)
解：函数y=xlnx的导数为 y′=（x）′lnx+x•（lnx）′=lnx+1，
由 lnx+1＜0 得，0＜x＜，故函数y=xlnx 的减区间为（0，1/e）

Answer 4

2定义域x>0 f'(x)=-1/x^2(lnx)^2<0恒成立，x〉0,函数单调递减 求导来算 1。f'(x)=2(x-1)-2(x-1)/(x-1)^2=2(x-1)-2/(

Answer 5

求导吧 y‘=lnx+1 y'》0时x》e的倒数所以。。。。。。