底数不同,指数相同的整式乘法算法:a^n×b^n=(a×b)^n。这种运算称为幂运算。底数可以直接相乘,指数不变,计算即可。
运算规则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;同指数幂相乘,指数不变,底数相乘;同指数幂相除,指数不变,底数相除。
扩展资料:
1、同底数幂的乘法:
aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。
2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ),与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ
3、同底数幂的除法:底数不变,指数相减幂的乘方;
4、幂的指数乘方:等于各因数分别乘方的积商的乘方
5、分式乘方:分子分母分别乘方,指数不变。
同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的,和前面讲的幂的运算的三个法则相比,在这里底数a是不能为零的,否则除数为零,除法就没有意义了。又因为在这里没有引入负指数和零指数,所以又规定m>n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。
同底数幂的两个幂相除,如果被除式的指数与除式的指数相等,那么商等于1,即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a0=1(a≠0)。
同底数幂的两个幂相除,如果被除式的指数小于除式的指数,即m-n<0时,指数部分为负整数则转化成负整数指数幂,再用负整数指数幂法则。
参考资料来源:百度百科_幂运算