44问答网
所有问题
A是n阶可逆方阵则齐次线性方程组Ax=0只有0解 对错 关键是解释
如题所述
举报该问题
推荐答案 2011-11-13
A是n阶可逆方阵,说明|A|≠0,说明A满秩,说明Ax=0只有0解
追问
A满秩为什么只有0解 不好意思这学的不好
追答
你看书吧。
Ax=0有非零解的充要条件是|A|=0(方阵情况)或r(A)<n(未知数个数)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://44.wendadaohang.com/zd/6VGYZRK6Z.html
相似回答
为什么
齐次线性方程组Ax=0
有
零解
?
答:
如果是齐次的,系数行列式等于0,那么只有非零解的。由克拉默法则可知系数行列式不
为零则
方程组只有唯一解,那么
对于齐次
一定有零解,又只有唯一解,
则只有零解
。克拉默定理:当系数行列式|A|≠0时,
齐次线性方程组Ax=0
仅有零解。【解释】|A|≠0,
则A可逆
,∴A的逆·Ax=A的逆·0 ∴x=0 ...
证明
a是n阶
矩阵,b是n*s阶矩阵,若ab
=0
,则b=0?
答:
而
a是n阶可逆
矩阵,故
齐次线性方程组ax=0只有0解
.所以b1=0,b2=0,...,bs=0 故b=(b1,b2,...,bs)=0,4,
齐次线性方程组
一定
只有零解
。
答:
首先,齐次线性方程组,肯定有零解
。如果系数矩阵行列式不等于0,则系数矩阵可逆,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0,即只有零解。否则(即系数矩阵行列式等于0时),有其他解(即非零解)。
设
A是
m*
n阶
矩阵,
则方程组AX=0
仅有
零解
的充要条件为()
答:
齐次线性方程组AX=0
仅有零解的充要条件是 (1)r(A)=n (2)A的列向量线性无关.所以这个题目答案就是1
大家正在搜
齐次线性方程组线性无关
矩阵解齐次线性方程组
如果齐次线性方程组有非零解
齐次线性方程组有非零解例题
齐次线性方程组的解
齐次线性方程组的系数矩阵
n元齐次线性方程组
齐次线性方程组行列式等于0
齐次线性方程组等于0
相关问题
设A是n阶方阵,证明齐次线性方程组AX=0与(A^T)AX=...
设A与B是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有相同的...
设A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条...
线性代数问题,A为n阶方阵,方程组AX=0只有唯一零解。如何...
怎么理解线代中 齐次线性方程组AX=0的基础解系中解向量的个...
设A是m×n矩阵,R(A)=r<n,则齐次线性方程组Ax=0...
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的...
设A为m*n矩阵,齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条...