举出几个在其定义域内处处不连续的函数,并说明其间断点的类型.

如题所述

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推荐答案 2011-11-26

一、黎曼函数R(x)：
R(x)=1/q，当x=p/q(p,q为正整数，p/q为既约真分数)
R(x)=0，当x=0,1及(0,1)内无理数

R(x)在(0,1)内任何无理点都连续，任何有理点都不连续

二、狄利克雷函数D(x)：
D(x)=1，当x为有理数
D(x)=0，当x为无理数

D(x)在R上任意一点都不连续，且为第二间断点

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第1个回答 2011-11-26

当x为有理数时，f(x)=1
当x为无理数时，f(x)=-1

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