热力学第一定律:dU=dq+dw,w为外力对系统做功,
∵w=-∫fdl=-∫pSdl=-∫pdV
∴dU=dq-pdV
∵q是关于T的函数,所以U可表示为T、V的函数
∴dU=CvdT+CtdV,对于理想气体而言,Ct为零,对于真实气体而言,Ct很小
∴dU=CvdT恒成立
热力学能,过去长期叫内能,符号U,是系统内各种形式能量的总和,例如系统中分子的动能(分子运动包括平动、转动和振动三种形式)、分子内电子运动的能量、原子核内的能量分子间作用能,分子之间相互作用的势能……等等,难以胜数,随认识的深化不断发现新的能量形式。
但有一点是肯定无疑的,任何系统在一定状态下内能是一定的,因而热力学能是状态函数。热力学能的绝对值难以确定,也无确定的必要,我们关心的是热力学能的变化,定义△U≡U终态-U始态,只要终态和始态一定,热力学的变化量△U是一定的。