小学六年级数学难题及解答方法

Question

小学六年级数学难题及解答方法。
解答方法越详细越好！
求各位帮帮忙！

Answer 1

一、用单位“1”来解答

【例1】一项工程，由甲队做12天，乙队做20天，两队合做需要几天？

【分析】把这项工程总量看作单位“1”。甲队做一天完成这项工程的 1/12 ；乙队做一天完成这项工程的1/20 ；甲、乙两队合做一天完成这项工程的(1/12 + 1/20 )= 2/15 ，工作总量“1”中包含了多少个2/15 ，就是两队合做完成这项工程的天数。

1÷( 1/12 + 1/20 )=7.5(天)

【点评】这是一道工程问题的基本题，把工作总量看作单位“1”，用工作总量除以工作效率的和，就可以求出完成这项工程所用的时间。

二、用份数解答

【例2】一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要15天，现甲单独做了3天后，乙再加入一起做，还需要几天完成？

【分析】把这项工程的总量平均分成(12×15)份，从甲乙两人单独完成分别要12、15天，得知甲、乙每天分别完成这一工程的15、12份，每天可以合做(15＋12)份，甲先做了3天，即做了(15×3)份，剩下的是(12×15－15×3)份，乙加入后合做还需的时间： (12×15－15×3)÷(15＋12)＝5(天)

【评点】解答这种应用题时，关键是把甲、乙两人单独做所需时间的乘积看作总份数。

三、用倍数关系解答

【例3】加工一批零件，师傅单独做14天完成，若师徒二人合做10天，由徒弟一人做需多少天完成？

【分析】师傅做10天+徒弟做10天完成全部工作；

师傅做14天(10天+4天)完成全部工作；由此我们看出，师傅4天的工作量=徒弟10天的工作量，即师傅的工作效率是徒弟的2.5倍，所以徒弟单独做需14×2.5=35(天)。

【点评】在解答这道题时，利用师傅的工作效率是徒弟的2.5倍，从而简单地求出徒弟单独做所需要的天数。

以上几例，由于采用了一些特殊的方法去分析思考，能化难为易，化繁为简，为工程问题提供了新的解题方法，开拓了学生的解题思路，培养了学生的创造性思维能力。

Answer 2

报上题目，没有做不出来的题。

Answer 3

是自己出题目然后解吗？追问

是！

追答

夏天的夜晚，小红同时点燃两支粗细不同、长度相同的蚊香。粗蚊香燃完要3小时，细蚊香燃完要2小时，问点燃多少小时后，细蚊香的长度是粗蚊香的二分之一？

分析与解答：原来两支蚊香同样长，单位"1"相同。粗蚊香能点3小时，每小时点这支蜡烛的三分之一；细蚊香能点2小时，每小时点这支蜡烛的二分之一。如果设点燃了x小时，那么粗蚊香点燃了1/3x，剩下(1-1/3x),细蚊香点燃了1/2x，剩下（1-1/2x）。等量关系式为：细蚊香剩下的长度=粗蚊香剩下的长度*1/2。

Answer 4

不同的题型有不同的解决方法，请说明何种题型追问

最好是方程的！

追答

六年级的方程已经接触到了路程方程与工程方程了，路程可以分为相遇问题的方程与追及问题的方程，解方程问题的题目最好要首先找出等量关系式，这个问题在四年级的时候已经学习过了。

追问

知道了，谢谢！

追答

嗯，希望你能学好。