初中函数的概念和高中函数概念，初中函数好象是因变量，而高中是两数之间的进率，他们有什么联系，简单讲

Question

我还只是初二

Answer 1

关于函数，我并不记得有“进率”这个词，所谓函数，简单的讲，就是给因变量x赋于一个任意的值，经过某些计算后未知数y仅能得到唯一的值，则y为x的函数，比如y=3x+5中，y就是x的函数，b=a+8中b就是a的函数，但是y^2=x^2中，y并不是x的函数，因为在x=1时，y不是唯一确定的，y=1或-1，所以y^2=x^2中，y并不是x的函数。不管在初中、高中还是大学，都是如此追问

可是有人说函数就是一种作用方式，那和你说的给因变量x赋于一个任意的值，经过某些计算后未知数y仅能得到唯一的值，则y为x的函数。这是怎么联系上的？

追答

所谓“作用方式”，我想应该是我学的“映射方式”，在数学上也就是指运算过程，比如y=3x+5，就是说未知数x通过乘以2，然后加上3这个运算过程映射到函数y上，而“未知数x通过乘以2，然后加上3”这个过程就是作用方式。一般我们都会将函数表示为y=f(x)这种形式，对于f，在y=3x+5中就代表了“未知数x通过乘以2，然后加上3”。

Answer 2

同类的两个计量单位之间，若高级单位是低级单位的若干倍，那么这个数值就叫这两个单位间的进率
函数的三要素自变量，因变量，法则是不变的，初中高中大学都一样

Answer 3

确切地说，对函数的定义不能用进率表达，函数是根据两个变量之间的一种对应关系，也可以说对应法则，给出一个变量x,通过对应法则，都有另外一个唯一确定的y与之相对应，可认为建立了一个函数，此时认为y是x的函数，象y=1也是一个函数，因为它存在明确的对应关系，无论x为何值，都有1和它相对应，