直线的斜率k=-a/b还是-b/a

Question

如题所述

Answer 1

直线一般式里的A,B,C是常数，大写，表示截距的a,b是小写，不要搞混了。
斜截式y=kx+b，设一条直线的X轴截距为a，则直线交X轴于点P（a，0）
点P代入直线有0=ka+b
进而b=-ka
进而k=-b/a
（同理也有a=-b/k，三者中只要知道其中两个就可以算出另外一个。）
和直线一般式里那个Ax+By+C=0
→
y=(-A/B)x-C/B里面的ABC不是一个概念。
================分隔线====================
以上是解析几何的算法，用平面几何也可以推出k=-b/a

Answer 2

根据题意，
ab的斜率为
(c-b)/(b-a)
bc的斜率为
(a-c)/(c-b)
三点共线，则斜率相等，故
(c-b)/(b-a)=(a-c)/(c-b)
整理得
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
即
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(c²+a²-2ca)
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=0
由于一个数的平方不小于0，
故
a=b=c
可见，三点重合，不存在斜率问题。
————会不会我理解错了，麻烦你看一看吧。

Answer 3

若知直线公式是
：ax+by+c=0
，则斜率=-a/b
若知道两点坐标（x1,y1）（x2,y2），则斜率=（y2-y1）/（x2-x1）