用配方法解决一元二次方程的步骤

Question

将方程化成 ，并把二次系数 。
移项，使方程只含有 和 ，右边为 。
配方，方程两边都加上 。
原方程变为 的形式。
如果右边是非负数，就可用 求出方程的解。

Answer 1

将一元二次方程配成  的形式，再利用直接开平方法求解的方法

（1）用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

（2）配方法的理论依据是完全平方公式

（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

配方法解一元二次方程实例：

扩展资料：

开平方法

（1）形如  或 的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 。

（2）如果方程化成  的形式，那么可得  。

（3）如果方程能化成  的形式，那么  ，进而得出方程的根。

（4）注意：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

参考资料：一元二次方程-百度百科

Answer 2

1）二次项系数：化为1；
（2）移项：把方程x2+bx+c=0的常数项c移到方程另一侧，得方程x2+bx=-c；
（3）配方：方程两边同加上一次项系数一半的平方，方程左边成为完全平方式；
（4）开方：方程两边同时开平方，目的是为了降次，得到一元一次方程。
（5）得解：解一元一次方程，得出原方程的解。

Answer 3

将方程化成ax^2+bx+c=o ，并把二次系数化为1 。
移项，使方程左边只含有x^2 和 bx/a ，右边为-c/a 。
配方，方程两边都加上b^2/4a^2 。
原方程变为 ( x+xb/2a)^2= (b^2-4ac)/4a^2 的形式。
如果右边是非负数，就可用两边同时开方 求出方程的解追问

填文字的........不是算式

追答

将方程化成一般式 ，并把二次系数化为1 。
移项，使方程左边只含有二次项 和 一次项 ，右边为数 。
配方，方程两边都加上一次项系数的一半的平方 。
原方程变为 平方式 的形式。
如果右边是非负数，就可用两边同时开方 求出方程的解

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