求图中阴影部分的面积？

Question

如题所述

Answer 1

图中是个倒三角形！这个半圆的底为8厘米，三角形的其中2条边的长度就是这个圆的半径。只要先求出半圆面积和三角形面积，再用半圆面积减去三角形面积，就可以求出阴影面积，下面是解法：

先求出半圆的半径：8÷2=4（cm）

图中三角形是直角三角形，因有两条边是半圆的半径，也就是三角形的底，可以求出三角形面积，三角形面积：4X4/2=8(平方厘米）

套用半圆面积公式，半径的平方乘以近似值3.14除以2，由此，半圆面积：
4 X 4 X 3.14/2=25.12(平方厘米）

再用半圆面积减去三角形面积，那么阴影面积就是：25.12-8=17.12（平方厘米）

答：阴影部分面积是17.12平方厘米。

Answer 2

解析：

阴影面积=以6cm为半径的大扇形面积+以4cm为半径的小扇形面积-长方形面积

    3.14×6²×1/4=3.14×36×1/4=28.26(cm²)

        3.14×4²×1/4=3.14×16×1/4=12.56(cm²)

        6×4=24(cm²)

    28.26+12.56-24=16.82(cm²)

图解如下：

图解

Answer 3

第一个图的阴影面积（我没画图，用文字描述）
首先你得想想有4个相同的正方形，图中所示的是右下角那一个，组成一个边长为40的大正方形，其次你把阴影部分从斜中间分开成一半，右下角的一半阴影部分想象成大正方形的内切圆的一部分，这时候你的思路就清晰多了，按照我的思路把图画下来。

此时阴影部分的面积就是 【四分之一圆（半径是20）的面积减去二分之一小正方形的面积】的两倍。
阴影部分的面积就是（314-200）X2=228。（我觉得单位应该是毫米）

第二个图的阴影面积
第一个图形的阴影面积理解以后，第二个就很简单了，把第二个图分解成4个第一个图形的样子，尺寸小了一半，计算方法一样。（我就不再赘述）
阴影面积是200π-400=228。 可见第二个图的阴影面积等于第一个图的阴影面积。

第三个图的阴影面积
这个图看起来很复杂，慢慢分析剖析的话很简单，就是一个大半片叶子（半径为3）和一个小半片叶子（半径为2）和一个（边长为1）等边直角三角形。
阴影部分的面就是（13π-24)/4 =4.2

Answer 4

阴影部分的面积等于小正方形面积的一半，所以阴影部分的面积=4×4÷2=8

稍后上图

如图，给大正方形作对角线，此对角线和小正方形的对角线平行。根据平行线之间的距离处处相等，可得阴影部分和蓝色三角形为同底等高的三角形，它们的面积相等。而蓝色三角形的面积为小正方形面积的一半。

以上。希望对你有帮助。

Answer 5

绿色部分=（正方形-圆）的4分之1

阴影=正方形-蓝色部分90度扇形-绿色部分

阴影面积=20*20-3.14*20*20*(90/360)-(20*20-3.14*10*10)/4

=400-314-(400-314)/4

=64.5 cm²